数学与生活之间的应用性问题
2015-07-18中考中考
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在教授《一次函数的应用》时，我米兰体育们设计了 AC Milan Sports 一个题目：
在实际课堂教学中，本题的实际解答情况却不容乐观，特别是官网入口基础中下的学生。通过对学生解题情况的分析，错误大都出现在以下三个方面：
（1）对题意理解不透。
一部分学生对问题的实际情况理解错误，导致完成本题时的方向错误——对时间进行分类讨论。
（2）缺乏正确解题思路。
由于受到小学时一个式子的计算应用题的影响，学生缺乏分步解决问题的意识，造成得分率不高。
（3）不会分析应用性问题。
对数学来自于生活、服务于生活认识还不够，明显生活经验不足。
新课改和初中数学课程标准都要求我们的数学教育要密切联系当前生活实际的问题，把数学问题生活化，让数学知识回到现实生活中，体现数学的价值。所以在我们的初中数学教材中设计了大量的教学素材，这些素材大多都是源于自然、社会与科学中的现象。
在实际教学中，应用性问题是最容易把数学知识生活化的题目，此类题型贴近现实生活，题干较长，包含知识较多，数量关系分散隐蔽。特别是一些应用题型“远离”学生生活实际，有时候会让学生感到茫然，不知从何下手，长此以往学生不但对应用性问题产生恐惧心理，也会“丧失”运用数学知识解决实际问题的能力。我们一起来看下面这道题：
某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000平方米，施工队在绿化了22000平方米后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．
（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？
（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？
考点：一元二次方程的应用；分式方程的应用．.
分析：
（1）利用原工作时间﹣现工作时间=4这一等量关系列出分式方程求解即可；
（2）根据矩形的面积和为56平方米列出一元二次方程求解即可．
本题考查了分式方程及一元二次方程的应用，只要分清楚题干，列出方程就可求解，关键很多学生忽视了解分式方程时一定要检验，还要符合实际意义。
随着数学新课程改革的深入，对学生的数学能力要求逐步提高，在近几年全国各地中考中出现了多种多样的应用性题，在平常教学过程中加强学生进行实践活动的教学，加强解答应用性问题的技能和技巧，让学生更有“应用意识”，使学生对所学的知识与实际模型之间建立联系，提高解决问题的能力。
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